AU, V, W

U, V, W désignant les coordonnées courantes; soient u } v, ir les coordonnées d'une tangente D à cette courbe, satisfaisant à la relation

fl«, », w) =

Nous nous proposons de déterminer le point de contact de' cette tangente. Pour cela imaginons une tangente voisine II

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40 COORIJON.N'ÊES TASfJEXÏlELLES. GÉOMÉTRIE PLAKE

qui rencontre D en un point M; quand D' se rapproche de D, le point M a une position limite qui est le point de contact de la tangente D,

Les coordonnées de co point résultent immédiatement de la théorie développée au numéro 31 ; elles sont données par les formules (3).

je y z

fi n n-

on en conclut que l'équation de ce point de contact est U/ï-i-V/ï-i-W/i = 0.

Elle a, comme on le voit, la plus grande analogie avec l'équation de la tangente en un point, d'une courbe déterminée par son équation ponctuelle.

Noirs allons d'ailleurs compléter celte analogie en établissant l'équation du point de contact par un procédé entièrement semblable à celui qu'on emploie pour obtenir l'équation de la tangente.

44. A cet effet, il sera commode de n'avoir que deux coordonnées ; on peut supposer, comme nous l'avons déjà vu, que la tangente D ne passe pas par l'origine, il en sera de même de la tangente voisine D' ; on pourra alors supposer w = w' = 1, et l'équation du point de rencontre M des deux droites D et D' peut s'écrire

•m encore

Quand D' se rapproche de D,

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