B"(X2 .— Y2) — (A - A') XY

qui est l'équation de l'ensemble des axes de la conique donnée. On en conclut que les foyers sont sur les axes.

149. Supposons que la conique soit une ellipse rapportée à ses axes; son équation sera

f(Uy V, w) = a^u^-\-b^v^—w^ = 0.

L'équation aux coeflicients angulaires des tangentes issues du point {x, y) est

a2^j2 ^ 52 __ (y rnxf = ou

m^{a^ — x^) + 2mxy -^b^ — y^ = 0.

Le point (a?, y) sera foyer si l'on a

xy = 0.

On obtient ainsi les deux foyers réels

et les deux foyers imaginaires

y = ±: sjb'^ — a^, x =z 0.