Leçons sur les coordonnées tangentielles (volume 4)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 7 h 15 (29 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
La géométrie analytique, créée par Dksgartes dans un ouvrage paru en 1637, repose sur l'emploi de méthodes qui permettent de donner une forme algébrique aux problèmes de géométrie. Ces méthodes consistent à faire correspondre à chaque point du plan un système de deux nombres, appelés coordonnées du point ; une équation entre ces coordonnées représente une courbe ; les points communs à deux courbes s'obtiennent en rés…
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Chapitres
- GÉOMÉTRIE PLANE15 min
- CHAPITRE PREMIER LE POINT ET LA DROITE15 min
- Si maintenant on donne une seule relation, toujours15 min
- ÉquaiioQ du Point. Théorème. — Toute équation homogène15 min
- Équatioa du point d^inlersection de deux droites15 min
- AP15 min
- Droite passant par deux points. — Soient15 min
- Équation générale des points situés sur une droite15 min
- Signe du premier membre de réquatlon d'un point. — Le15 min
- GÉNÉRALITÉS SUR LES COURBES ET PRINCIPE DE DUALITÉ15 min
- Réciproquement^ étant donnée l'équation d'une courbe15 min
- B' B A" IV15 min
- ÉQUATIONS PONCTUELLES15 min
- Supposons en second lieu que l'on ait f — f — f15 min
- Supposons maintenant que la courbe (r) soit du deu15 min
- Supposons, comme application, que Téquation15 min
- Équation tangentielle de la courbe y = e15 min
- CHAPITRE m POSITION D'UNE COURBE PAR RAPPORT A SES TANGENTES15 min
- Déterminons maintenant les points15 min
- VS15 min
- POSITION D UNE COURBE15 min
- eç'(iiO15 min
- POSITION D UNE COURBE15 min
- Tangentes par un point extérieur. — Soient15 min
- Tangentes parallèles à une direction donnée. — Soit m le15 min
- Applications. — Considérons Téquation15 min
- Connaissant Téquation tangentielle de la développée15 min
- D'un point on peut mener 2ni — p normales à la courbe15 min
- DA15 min
- CHAPITRE V15 min
- Premier cas. a" ;zf15 min
- Deuxième cas. a15 min
- Exemples numériques15 min
- CHAPITRE VI POLES ET POLAIRES15 min
- Théorème. — Si par deux points d'une droite^ on mène15 min
- Triangles conjugués. — On dit qu'un triangle est con15 min
- Coniques conjuguées par rapport à un triangle15 min
- PM15 min
- Il est alors aisé de discuter15 min
- Étant donnée l'équation tangentielle d'u7ie ellipse15 min
- RÉDUCTION DE L'ÉQUATION GÉNÉRALE DU SECOND DEGRÉ15 min
- Deuxième cas. a15 min
- Deuxième méthode de réduction. — Invariants15 min
- RÉDUCTION DE L'ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ15 min
- SB15 min
- Deuxième cas. a15 min
- CHAPITRE IX FOTERS ET DIRECTRICES15 min
- Premier cas. a" yé15 min
- B"(X2 .— Y2) — (A - A') XY15 min
- Deuxième cas. a15 min
- Cherchons l'équation de la directrice de la parabole15 min
- Tout foyer d'une courbe est foyer de sa développée15 min
- Déterminer le foyer singulier de la cissoïde de Diodes15 min
- Troisième cas. — L'équation (2) a deux racines doubles15 min
- CHAPITRE XI15 min
- Si les deux coniques données sont bitangentes, Téqua15 min
- Enfin si Ton a trois points15 min
- OMBILICS ET DROITES QUI ONT MÊME PÔLE PAR RAPPORT A DEUX CONIQUES15 min
- OU15 min
- Discussion de l'équation en X30 min
- CHAPITRE XIII15 min
- Étant donnée maintenant l'équation d'une droite15 min
- XV-i-îiW = ; ceux du côté CA15 min
- Tout ce que nous avons dit au sujet de l'équation de15 min
- XY15 min
- X-hZ15 min
- X2(H-X) — XY» — Z15 min
- Supposons maintenant qu'on prenne pour triangle de15 min
- X + Y— Z = 0. (SP15 min
- AX2 H- A'Y2 + A"Z2 + 2BYZ + 2B'ZX + 2B''XY15 min
- Propriétés métriques des coniques. — Pour reconnaître15 min
- Longueurs des axes. — Désignons par15 min
- UU15 min
- Distance d'un point à une droite15 min
- On donne un triangle ABC et un point P dans son plan15 min
- Revenons à Téquation générale15 min
- En écrivant que Téquation (2) a ses racines égales, on15 min
- Coniques harmoniquement inscrites et circonscrites15 min
- Ëtant donné un réseau taugentiel15 min
- Soit une conique du réseau (7) réduite à deux droites15 min
- CHAPITRE15 min
- CHAPITRE IV15 min
- CHAPITRE IX15 min
- CHAPITRE XI15 min
- CHAPITRE X15 min
- CHAPITRE XIV15 min
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