Droite passant par deux points. — Soient

au -h ^u -h civ = 0,

a'u-{-à'v-hc'iu =

les équ?Ltions des deux points donnés ; les coordonnées de la droite qui joint ces deux points s'obtiendront en résolvant les

deux équations par rapport h u, v^ w\ on obtient ainsi

u = \{b(/ — cA'), V = lica' — ac')y w = l{ab' — ba'),

en supposant que les équations soient distinctes, c'est-k-dire représentent deux points différents.

Quelle que soit la valeur de X, ces solutions ne définissent qu'une seule droite.

16. Conditiou pour que trois points soient en ligne droite. —

Soient

au -h ^u H- CM? = 0,

au -h b'v + (^w = 0,

a''a~^b''V'\-crw =

les équations des trois points donnés; pour que ces points soient en ligne droite, il faut qu'il existe un système de valeurs de u, v, w non toutes nulles satisfaisant aux trois équations précédentes ; la condition cherchée est donc