B'B" — AB = 0, B''B — A'B' = 0, BB' — A^'B

Supposons qu'aucun des trois nombres B, B', B* ne soit nul ; on pourra tirer des trois dernières égalités les valeurs

168 COORDONNÉES TANGENTIELLES. — GÉOMÉTRIE DANS l'ESPACE

de A, A', A* et en portant dans les premières, on verra que A'A" — B^ est nul, ce qui est impossible.

On doit donc admettre par exemple que B = ; on en conclut B'B" = 0, ce qui donne B' = ou B'' = 0, Supposons B' = ; la dernière équation donne

On ne peut avoir A" = 0, sans quoi A' A'' — B^ serait nul ; donc on a B" = 0, et on en conclut