Leçons sur les coordonnées tangentielles
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 00 (32 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
I. L'équation d'un plan en coordonnées rectilignes homogènes peut s'écrire…
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Chapitres
- RUE DES ÉCOLES15 min
- III. Soit un cône ayant pour équation15 min
- Le point représenté par l'équation (4) n'existe que si le15 min
- Recennaitre si un plan variable passe par un point fixe15 min
- Équation du point d'intersection de trois plans. — Ëtant15 min
- Équation générale des points situés sur une droite15 min
- Équation générale des points situés dans un plan30 min
- CE— BF = 0, CD — AF = 0, D = 0, E15 min
- AX, Y, Z15 min
- X, II15 min
- EL15 min
- A' = AS15 min
- ÉQUATIONS PONCTUELLES15 min
- Supposons maintenant que l'on ait15 min
- AppIicaiioD.. — Plans tangents multiples du tore15 min
- a2 — c2)R2 ^ 4ô2(a2 ^ c2)^a2 ■— 62^^2 c2[JW15 min
- CHAPITRE III SURFACES DËVELOPPABLES ET PRINCIPE DE DUALITÉ15 min
- Soit une surface développable définie par les équations15 min
- Si le sommet est à l'origine, ses équations deviennent15 min
- Si dans les équations du n° 70 on suppose t = 0, les15 min
- c'vr 4- 2c"wr -+- dr15 min
- Supposons que la surface S soit un cône ; alors tous les15 min
- Application. — Étant donnée une quadrique15 min
- c2io2 r2 z15 min
- Démontrer qu'étant donnée la droite15 min
- Plans tangents par un point extérieur. — Considérons15 min
- NORMALES15 min
- Ces résultats s'appliquent au cas où Téquation15 min
- Intersection d'une surface et d'un plan. — Soit15 min
- La condition15 min
- BY; 4- Ar; + Bf[o 4- C'fr) = At15 min
- Dans le cas où Téquation15 min
- AT15 min
- Soit réquation d'une quadrique15 min
- L'équation générale des surfaces de deuxième classe est15 min
- AA15 min
- Ppemier cas. rf15 min
- Deuxième cas. (i15 min
- Troisième cas. c — c' = c" = rf15 min
- On peut résumer toute cette discussion de la manière15 min
- Cas où Téquation représente une conique. — Suppo15 min
- Cas où réquation représente deux points distincts15 min
- Application. — Considérons réquation15 min
- B'B" — AB = 0, B''B — A'B' = 0, BB' — A^'B15 min
- Intersection d'une quadrique et du plan de Tinfini15 min
- b'd — c"c)wu -H 2(6"rf — cc')uv15 min
- N2 — MP^O15 min
- iY 4- R-)ior 4- r-y15 min
- AA' + BB' + CC15 min
- N2 MP15 min
- Quadriques coDjuguées par rapport à un tétraèdre15 min
- m(bc — &V) 4- n{a"c — ô'O15 min
- CENTRE, PLANS DIAMÉTRAUX ET DIAMÈTRES PLANS PRINCIPAUX ET AXES15 min
- leur H- "ic'vr -j- "^d'ior + dr15 min
- Forme^ réduites des équations des quadriques. — 1* Si15 min
- Étude algébrique de réquation en S15 min
- I. A :^ 0. L'équation (i) représente un paraboloïde15 min
- Pour qu'un plan (w, v, tv, r) soit plan principal d'une15 min
- CHAPITRE VIII15 min
- Les carrés des demi-longueurs des axes sont — -jt S2 S15 min
- Deuxième CAS. rf15 min
- S,| ^^ IS3I15 min
- I. L'équation en S a deux racines non nulles15 min
- III. L'équation en S a deux racines nulles15 min
- Applications15 min
- Nature de la surface15 min
- L'interprétation géométrique de ces invariants est fort15 min
- A Taide de la relation15 min
- Longueur des axes d*une section plane d'une quadrique15 min
- COORDONNÉES TËTRAÉDRIQUES ET ÉQUATIONS GÉNÉRALES DE QUADRIQUES15 min
- UX + VY H- WZ 4- RT15 min
- Ainsi qu'on l'a vu plus haut, l'équation du point est15 min
- AX15 min
- Quadriques conjugaées par rapport à un tétraèdre15 min
- Si réquation15 min
- AB H- PQ15 min
- Revenons à Téquation générale15 min
- hX15 min
- La développable commune aux deux quadriques15 min
- Si l'on suppose maintenant que l'équation15 min
- Si le point P est situé sur la quadrique S, réquation15 min
- Examinons maintenant le cas où les deux équations15 min
- Qaadriqaes passant par les somn^ets d'un tétraèdre15 min
- Quadriques tangentes aux six arêtes d'un tétraèdre15 min
- lpur 4- 2mpvr — 2npwr = ; (i15 min
- Paraboloïde elliptique15 min
- C-i-(iCt15 min
- Revenons à la surface qui a pour équation tangentielle15 min
- Considérons la conique15 min
- Enfin si l'on considère une parabole15 min
- Théorème. — Par uti jjoint A on peut faire passer trois15 min
- Théorème. — Tout plan tangent à un cône fait des angles15 min
- Q = AE-4-A15 min
- PR PM15 min
- Étant donnés deux ellipsoïdes homofocaux15 min
- Quadriques harmoniquement inscrites et cii*conserites15 min
- On déduit de là la proposition suivante15 min
- c,Mr -f- "Id^vr + 2c>r + rfjr^ = 0. (Si15 min
- En écrivant que Téquation en X considérée au n15 min
- On peut recommencer des calculs analogues en partant15 min
- CHAPITRE H15 min
- CHAPITRE m15 min
- CHAPITRE V15 min
- CHAPITRE VI15 min
- CHAPITRE VU15 min
- CHAPITRE IX15 min
- CHAPITRE XI15 min
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