AX

cf

-f- Dr = 0,

le discriminant de /(U, V, W, R) étant supposé différent de zéro.

Tout ce qui a rapport aux plans tangents, aux pôles et po-

laires dans les quadriques, à toutes les propriétés descriptives se traite de la même manière en coordonnées homogènes et en coordonnées tétraédriques.

Une surface développable sera représentée également par deux équations tangentielles.

Une équation représentera une courbe si le Hessien est divisible par le premier membre de Téquation, etc., etc.

205. Nous laisserons complètement de côté les coordonnées tétraédriques dans l'étude des propriétés métriques des figures; elles donnent lieu à des calculs trop pénibles, comme on peut s'en rendre compte en lisant les ouvrages de Painvin et Koehlbr.

Au contraire, dans l'étude des propriétés descriptives, ces coordonnées peuvent rendre de réels services, comme nous allons le voir par la suite.

Voici tout d'abord un exemple fort simple.