V.— Formules relatives aux formes quadratiques extérieures

66. Revenons au cas d'une forme quadratique extérieure F à n variables Uj, u-2, ..., «n- Il peut arriver qu'on suppose les variables liées par une relation linéaire

/^ «lUi -+- aiU-i -h ... -f- OnUn = 0.

La forme F, où on supposerait par exemple »„ exprimée en fonction de «1, ..., u„, au moyen de la relation donnée, aurait un certain rang, correspondant au nombre d'équations linéairement indépendantes de son système associé. Ce dernier a évidemment pour équations

ôF oj^ ôF aF a„i aF

ôF