CHAPITRE VI

Les équations qui déterminent toute autre fonction du système seront les suivantes

où X sera racine de l'équation

Il faudra donc que les équations aux différentielles totales

2X'i dxi

où À sera l'une quelconque des racines de l'équation (ôg), soient complètement intégrables. On sait exprimer les conditions d'intégrabilité qui, pour une équation

A/ dx;

sont de la forme

aY— - —

dxi

AY^-^*i

\àxk

dx;

En les écrivant ici et remplaçant les dérivées de Xpar leurs valeurs déduites de l'équation (Sg) difTérentiée, on trouve sans difficulté des équations de la forme suivante

XfcX/

2 Xi

Ces équations peuvent donc être remplacées par d'autres de la forme suivante