RECHERCHE DUX SYSTEME TRIPLE PARTICULIER

cussion. Si l'on admet que les fonctions a, «i, «2 soient des polynômes, il est aisé de déterminer leur degré a priori. Reprenons, en effet, les valeurs de H, H, , Ho, l'expression de H, par exemple,

My/rt

Supposons que a soit un polynôme de degré p et effectuons la substitution

la nouvelle valeur H' de H sera

II'

«'(0') étant ce que devient le polynôme a(p) lorsqu'on y remplace

p par ^, en multipliant par p'^, et M' étant égala M multiplié par le

facteur (p' p'y p',)"^- Pour que l'expression primitive de H soit conservée, il faudra que l'on ait

Ainsi si la fonction «(p) est un polynôme^ ce polynôme sera au plus du degré p = 4 — 2/i. Celte remarque nous servira de guide dans la suite de la discussion.