P' SI Y

P..-- SX, — .

Ajoutons à ces équations la suivante, qui rappelle les formules relatives à rélément linéaire de l'espace. Si l'on donne aux coordonnées curvilignes deux systèmes distincts de différentielles caractérisés par les symboles d^ 0, on aura

( i '> ) dx Sa?' + dy hy' -h dz 02'

= 8a; dx' -\- '^y dy' -\- oz dz'

= HH' dz, Sp -^H, H'i c^p, op, -f- H2 H2 d^^ op,.

11 suffit, pour obtenir cette relation générale, d'utiliser les formules (26), (27) et (33).

Remarquons enfin que, si l'on pose

SX,a. = l-=-— , S x'a? = V'i,

(49) ^^=p;.pi-,

on aura