V. — Étude de quelques courbes

414. Cycloïde. — Si 1 on fait rouler, sans glissement, un cercle sur une droite, la courbe décrite par un point quelconque du cercle s'appelle cycloïde; la droite est dite la base. Prenons deux axes rectangulaires Ox, Oy, Ox étant la base. Considérons le cercle partant de la position pour laquelle le point de contact avec la base est O {Jig' ^^). Figurons une seconde position du cercle; soient I le

Fis. 3

nouveau point de contact, M la position occupée par le point qui était en O dans la première position. Le cercle roulant sans glisser, on a

arc Ail = 01.

Prenons comme paramètre l'angle o dont a tourné le rayon CM,, c'est-à-dire l'angle ICM. Les coordonnées de C sont

X ^ R ce ,