X - r Y-K jr

Pour avoir la seclion S de S par le plan des xy^ faisons, dans les équations précédentes, Z = o; nous en lirons les équations de i\

z étanfle paramètre \ariaijlc. On on dé'duit, en dérivant,

Pour le point M, on a s =o, d'où résulte (comme y'=:o)

et (en général)

Cela indique que, au voisinage de M, on peut poser

avec a ^ o, Z> ^ o, î et s' tendant vers o avec z.

Ces équations représentent, comme l'on sait, une courbe ayant un point de rebroussement à l'origine, la tangente de rebroussement étant MX.

Ceci nous donne une idée de la forme d'une surface développable au voisinage de son arête de rebroussement. Considérons une courbe gauche, une demi-tangente à cette courbe gauche. Cette demi-tangente décrit une nappe de la développable, la demi-tangente opposée décrit une autre nappe. Ces deux nappes se raccordent le long de la courbe et sont en quelque sorte placées l'une au-dessus de l'autre.