I -t- H, -I- PiU2-T-. . .-^ P„a„H-i-i

a ses termes respecti\ement inférieurs ou égaux en module aux termes de cette série; donc elle est normalement convergente. On en déduit les conséquences suivantes (n"'* 23o et 238, p. 3i et 34) :

Si les u sont fonctions continues d' une ou plusieurs variables réelles dans un certain domaine relatif à ces variables où la série des uest normalement convergente, le produit P est dans le même domaine une fonction continue des mêmes variables.

Si les u sont fonctions holomorphes de variables complexes dans un certain système de domaines A, B, G, ... oii la série des u est normalement convergente, le produit P est une fonction holomorphe en tout point intérieur aux domaines A, B, G, ....