Soit Técpialiou

dz ^ r)z

a et b étant des constantes, z une fonction inconnue de x, y. Le système auxiliaire est

cfx dy dz a b I

d'où les intégrales premières

X — a -3 = Ci, y — bz = c-2.

La solution générale en z est définie par l'équation

ç( X — az^ y — bz) =^ o.

C'est l'équation générale des cylindres parallèles à la direction de paramètres a, b, i .