Considérons une surface dé|)endant d'un paramètre

Elle a une enveloppe définie comme lieu de la caractéristique

Cette caraclérisiiqiie est une courbe qui a une enveloppe. En effet, en appliquant la théorie, on doit prendre les <juatre é(pialions

On voit qu'elles se réduisent à trois et |>ar suite qu'elles définissent .x", y, z en fonction de a.

387. Enveloppe de pians à un paramètre. — Considérons un })lan variable

(1) Aa:-4- BjK-H G^-t-D = o,

A, B, C. D étant fonctions d'un paramètre. Lorsque ce paramètre varie, le plan a une enveloppe. Sa caractéristique est définie par l'équation (1) et par

A', B', C, D' étant les dérivées de A, B, C, D par i^apport au paramètre.

D'après le n" 386, cette droite, en tant que caractéristique, a une enveloppe qui est le lieu du |)oinl dont les coordonnées sont définies par les équations (1), (2) et l'équation

La surface engendrée par la droite, c'est-à-dire l'enveloppe du