D'ALEMBERT

différents usages auxquels nous pouvons les appliquer. J'en dis à peu près autant, quoique avec les restrictions convenables, des théorèmes mathématiques. Considérés sans préjugés, ils se réduisent à un assez petit nombre de vérités primitives. Qu*oa examine une suite de propositions de géométrie déduites les unes des autres, en sorte que deux propositions voisines se touchent immédiatement et sans aucun intervalle, on s*apercevra qu'elles ne sont toutes que la première proposition qui se défigure, pour ainsi dire, successivement et peu à peu dans le passage d'une conséquence à la suivante, mais qui pourtant n'a point été réellement multipliée par cet enchaînement, et n'a fait que recevoir différentes formes. C'est à peu près comme si on voulait exprimer cette proposition par le moyen d'une langue qui se serait insensiblement dénaturée et qu'on l'ex. primât successivement de diverses manières qui représentassent les différents états par lesquels la langue a passé. Chacun de ces élats se reconnaîtrait dans celui qui en serait immédiatement voisin; mais dans un état plus éloigné, on ne le démêlerait plus, quoiqu'il fût toujours dépendant de ceux qui l'auraient précédé, et destiné à transmettre les mêmes idées. On peut donc regarder Tenchainement de plusieurs vérités géométriques comme des traductions plus ou moins différentes et plus ou moins compliquées de la même proposition, et souvent de la même hypothèse. Ces traductions sont au reste fort avantageuses par les divers usages qu'elles nous mettent à portée de faire du théorème qu'elles expriment; usages plus ou moins estimables à proportion de leur importance et de leur étendue. Mais en convenant du mérite réel de la traduction mathématique d'une proposition, il faut reconnaître aussi que ce mérite réside originairement dans la proposition même. C'est ce qui doit nous faire sentir combien nous sommes redevables aux génies inventeurs, qui, en découvrant quelqu'une de ces vérités fondamentales, source et, pour ainsi dire, origi-

liai d*un grand nombre d'autres, ont réellement enrichi la géométrie, et étendu son domaine.

(Discours préliminaire de CEncyclope'die.)

DE L'ENSCIGlfEBnafT DE liA GÉOGRAPBŒ

Elisée Reclus

Nous avons la bonne fortune de pouvoir offrir à nos lecteurs une page inédite de l'illustre auteur de la Terre et de la Nouvelle Géographie universelle. C'est un fragment d'une lettre écrite par H. Elisée Reclus à l'un de ses amis, que nous reproduisons ici avec leur double autorisation.

La France tout entière est sortie de l'Ecole polytechnique, pourrait-on s'imaginer, et les manies de l'ingénieur vont s'introduire jusque dans les salles d'asile, comme elles se sont introduites dans les jardins. Les fleurs doivent être combinées de manière à former d'ingénieux lavis, c'est maintenant l'idéal de l'horticulture; aussi n'est-il pas étonnant qu'on veuille transformer la géographie en arpentage avec cotes et mesures.

Et puis on part de cette idée fausse et très humiliante pour notre dignité, qu'il faut imiter les méthodes de nos vainqueurs les Allemands. Si nous devons préparer à nos enfants une grande caserne à la prussienne, les méthodes allemandes sont certainement bonnes. Sinou, non.

Je me garde bien de repousser l'étude de l'étroit milieu dans lequel se trouve l'enfant. Il est bon qu'il se rende compte de tout, mais chaque chose de cet étroit milieu le transporte dans le monde infini. Il a son ardoise devant lui : il est bon qu'il en connaisse la place et les dimensions, mais il est bien plus important qu'il sache ce que c'est, et voilà que l'instituteur parle des carrières et des montagnes stratifiées, et des eaux qui ont déposé les mole-