QS>Q-«=P

P est une substitution parabolique d'amplitude X, ayant pour pôle un point c de l'axe réel, d'abscisse rationnelle. Aux faisceaux des bitriangles situés autour du point à l'infini, correspond dans le cas de la substitution P le faisceau des bitriangles entourant le point c. Donc, pour passer d'un point à son homologue dans P, il faut soumettre le plan à une déformation telle que l'un des triangles ayant un sommet en c vienne coïncider avec celui qui occupe le rang X après lui.

92. Comme le réseau modulaire est symétrique par rapport à l'axe des quantités imaginaires, on obtiendra le groupe amplifié T en combinant T avec une réflexion A par rapport à cet axe. L'expression analytique de A est

Le symbole A appartient au triangle ombré symétrique du triangle blanc 1 par rapport au même axe. Il est clair que les triangles ombrés, symétriques du triangle 1 par rapport à ses deux autres cotés, ont pour symboles AS""' et AT; les expressions analytiques correspondantes sont

Nous poserons

AS-i= B,