Z3X1)2=Z4XA

Cette relation peut se mettre sous une autre forme. En effet, l'élément Z4X^, appartenant à la troisième ligne du Tableau, est

LE GROUPE MODULAIRE ET LES SOUS-GROUPES CORRESPONDANTS. l8'3

('•gai au produit d'un des X, X/, par exemple, par Z4, en sorte qu'on peut écrire également

Et alors les relations

. Zl*n, XJsi, (X/Z.)3^»

montrent (n° 104) que le groupe G12 est, aux notations près, identique à G(3) ; c'est, par suite, un groupe tétraédrique.

Puisque tout groupe tétraédrique contient vin seul sous-groupe trirectangle invariant, le nombre des sous-groupes tétraédriques

de G[JL(/,) est f Ils sont tous équivalents; il n'en existe pas

d'autres (puisqu'il n'existe pas d'autres sous-groupes trirectangles ).