AB' CD

(^) Terme emprunté à la cartographie ; deux cartes géographique* d' même pays sont des figures semblables dont les échelles peuvent è dilTé rentes.

(') La décoration des chambres funéraires de l'Egypte ancienne et faite d'spris un modèle réduit que rartist« reproduisait à l'échelle vi lue : ainsi la notion de similitude était déjà familière aux Egyptiens.

[') Détachons maintenant, de la figure 5.'i, le petit triangle A'B'C reste, dans toutes ses positions, semblable au triangle ABC; ainsi,

deux triangles de la figure 56 sont semblables ; fa figure ^ly nous ofire un exemple de pyramides semblables (les longueurs des arites corresdantes sont proportionnelles). La figure 58 nous montre deux figures

RAPPORTS ET PBOPORTIO^IS lOi)

Ce fait, — ou, du moins, l'égalité des deux premiers rapports que

nous venons d'écrire — est exprimé par la proposition suivante (') :

Une parallèle B'C à un côté BC 'l'un triangle ABC détermine

sur les deux autres côtés des segments firoportionnels aux longueurs

de ces côtés, — c'est -à-dire des segments AB', AC' tels que -. „ = -j^. De celte proposition on déduira immédiatement — en vertu des propriétés des proportions que nous formulerons au n° 66 — que l'on a aussi les égalités :