Le volume du secteur sphérique

486. Etant donné l’équation de l’hyperbole rapportée à ses axes , trouver l’équation de la.courbe rapportée à ses asymptotes.

Démontrer la propriété des sécantes entre les asymptotes.

Etant donné les asymptotes et la puissance de l’hyperbole , déterminer la courbe.

467*. Etant donné la direction de l’axe , une tangente et son point de contact, et la longueur delà normale en ce point, déterminer la parabole.

4G8. Discuter et construire la courbe

Par le point x = — 2 3 mener une tangente à la

courbe.

r 469. Construire l’angle d’une droite donnée par ses projections et d’un plan donné par ses traces.

On sait que ce problème peut se résoudre de deux ma-'* nières, soit en cherchant directement l’angle de la droite donnée avec sa projection sur le plan donné, soit en déterminant l’angle que la droite donnée fait avec la perpendiculaire menée au plan donné par un point de sa direction ; réunir les deux solutions dans une seule et même construction.

470. Qu’est-ce que la romaine? Comment avec un poids donné et un bras de levier connu pourrait-on graduer la romaine ?

Examiner le cas particulier où le centre de suppression de la romaine ne serait pas situé au centre de gravité de la balance.

EXAMENS