Discuter et construire la courbe

examen Écrit.

83G*. Etant donné une courbe du 2* degré mobile autour de son foyer , on mène à cette courbe , dans chacune de ses positions , une tangente parallèle à une droite donnée dans son plan , et qui rencontre généralement Taxe de la courbe en un point : trouver le lieu géométrique des points d’intersection des tangentes et de Taxe mobile de la courbe.

837. Démontrer que deux pyramides triangulaires sont semblables lorsqu’elles ont leurs arêtes proportionnelles.

838*. Etant donné deux courbes du 2« degré situées d’une manière quelconque dans un plan , par tous les points de la première on mène des tangentes à cette courbe, qui rencontrent la seconde généralement en deux points, par lesquels on mène les tangentes à cette seconde courbe : quel est le lieu géométrique des points de rencontre de ces tangentes ? Ou , autrement dit , quel est le lieu géométrique des pôles de toutes les cordes de Tune qui sont tangentes à l’autre courbe ?