Discuter et construire la courbe

tang^eo ‘

P 1 — sin^w ’

551. Etant donné les rayons des bases parallèles d’un segment sphérique et sa hauteur, déterminer le rayon de la sphère.

552. Etant donné les volumes d’un cylindre et d’un cône superposés par leurs bases égales et la hauteur totale , déterminer les dimensions des deux solides.

EXAMENS

585*. Décrire an cercle qui passe par un point donné et qui coupe deux droites données, chacune sous une corde d’une longueur donnée.

964 . Calculer à 0,01 près le rayon du cercle, connaissant la surface du dodécagone inscrit S =3"', 4258.

555. Démontrer que les côtés de l’hexagone , du décagone et du pentagone réguliers, forment un triangle rectangle, dont ce dernier est l’hypoténuse.

Déduire de ce théorème une construction géométrique des côtés du décagone et du pentagone réguliers inscrits dans un cercle donné.

85C*. Mener une tangente commune à deux courbes concentriques du 2 e degré.

557. Déterminer en nombres entiers les côtés d’un rectangle tel que son contour contienne deux fois autant de mètres que sa surface contient de mètres carrés.

558. Décrire un cercle tangent à un cercle donné et passant par deux points donnés.

559. Déterminer le segment de sphère à une base , connaissant le rayon de la sphère et l’arc générateur du segment.

560. Une corde d’une longueur donnée étant fixée à ses deux extrémités non situées sur une droite horizontale , quelle sera la position d’équilibre d’un poids assujetti à couler le long de la corde détendue.

EXAMEN ÉCRIT