V-V’=iEi

l’équation d’une droite quelconque passant par les points x', y' j x ", y", pour lesquels on aura les relations

Ay m + By m -'+ cy m - ’ -f- Dy m - 3 -f- =o, (3)

Ay/“-f-By"“- , -{- Cy fn, - , +Dy ,m - ï 4- =0, (4)

si ces points appartiennent à la courbe. On exprimera que la droite (2) est sécante à la courbe proposée si l’on rem-

place dans son équation le' rapport^ — ^ par la valeur

qu’on tirera de la combinaison des équations (3) et (4).

Or, en retranchant ces deux équations l’une de l’autre , il est facile de voir qu’on obtiendra une troisième équation dont le premier membre offrira une suite de binômes tels que

lesquels peuvent se mettre sous la forme

On voit aussi facilement qu’en divisant tous les termes par x" — x’ on aura une partie de ces termes exactement divisible par ce binôme , et donnant des quotients de la forme

x'' k ~‘-\-x'x llh ~'-^i~x' 2 x" h 3 -f- ,

composés de h termes et multipliés par- — ; et 1 autre