AO— AH AO

2° A diviser l’arc AMB en deux parties égales au point M ; Et enfin, en menant la droite MI, on obtient le point demandé C.

97. Désignant par x, y, les coordonnées inconnues du point donné , rapportées à deux axes rectangulaires pas-

» — • sant par le sommet donné , on aura

/ étant la distance du point donné au sommet de la parabole.

On en tire facilement

Connaissant la différence de deux côtés contigus d’un rectangle ainsi que sa surface , on déterminera facilement ces côtés, qui représenteront les deux valeurs de x.

Du sommet donné comme centre , et d’un rayon égal à l’une ou à l’autre de ces deux longueurs , on décrira une circonférence; ensuite, du point donné on mènera une tangente à cette circonférence, et la droite qui joindra le sommet et le point de contact sera la direction de l’axe de la parabole.

Le problème a quatre solutions. » r

93 B 2 — 4AC>0; hyperbole passant par l’origine.

Résolvant par rapport à y ,

y=2a?Zlfcü 3 j? 2 —}— 6.

Asymptotes , d’après la règle générale :

y =:2x± |/3 (tf-f-l ) •

Connaissant les asymptotes et un point de la courbe, on

la construira par points, ou bien l’on déterminera les axes de grandeur et de direction , etc.

Le point donné étant extérieur à la courbe, il y aura deux tangentes, que l’on construira d’après la méthode connue.

On pourra déterminer à priori l’équation de la tangente passant par le point donné, et en déduire les coordonnées des points de contact.

103. Menez CD parallèle à GK, et le rayon CO; les triangles semblables CDF, COH, donnent la relation