EN DEHORS DU PROGRAMME D’ADMISSION

Les connaissances exigées par le programme sont plus que suffisantes , sans doute , pour préparer les aspirants aux cours supérieurs de l’Ecole; elles présentent assez de difficultés pour qu’on en fasse l’unique objet des études préparatoires. Nous engageons donc vivement les aspirants à ne pas sortir du cercle d’études tracé par le programme ; ils n’oublieront pas qu’on ne tient compte des connaissances plus étendues qu’à ceux qui ont déjà fait preuve des connaissances nécessaires , et que rien ne saurait racheter un mauvais examen sur les matières exigées.

Au surplus, la plupart des professeurs de mathématiques spéciales ne manquent pas de donner à leur enseignement tous les développements nécessaires, et d’étendre, quand l’intérêt des élèves l’exige , le programme du cours de mathématiques de 2« année. Ainsi , les élèves étudient : - '

En algèbre , la résolution générale des équations des 3 e et 4 e degrés, la recherche des racines imaginaires des équations numériques, la résolution des équations binômes et trinômes; t

En application de l’algèbre à la géométrie, la ligne droite, le plan , considérés dans l’espace ; quelques notions sur les surfaces du 2 e degré, et la trigonométrie sphérique ;

En géométrie descriptive , quelques notions des intersections des surfaces coniques et cylindriques par les plans; les plans tangents à ces surfaces ainsi qu’à la sphère, et enfin le plan tangent à trois sphères ; ’

En statique , les’ conditions d’équilibre d’un système de forces dirigées d’une manière quelconque dans l’espace.

Quelques élèves croient pouvoir commencer l’étude du calcul différentiel et intégral avant d’avoir subi l’examen d’admission. Outre le danger de confondre les méthodes , nous pensons qu’il y a peu d’avantage réel à charger la mémoire de notions incomplètes. Qu’ils se préparent plutôt , par de fortes études élémentaires , aux leçons de l’analyse supérieure ; c’est le meilleur conseil que nous puissions leur adresser. Le champ de ces éludes est assez vaste pour l’intelligence la plus développée ; et , nous ne saurions trop le répéter, il ne suffit pas d’avoir parfaitement compris , il faut surtout garder fidèlement dans la mémoire , non pas comme un écolier qui doit répéter mot à mot la leçon du maître, mais en homme qui s’est approprié, par de longues et sérieuses études , les méthodes et les théories, de manière à en faire sur-le-champ l’application , et à les discuter avec autorité.

A ce sujet nous nous permettrons d’exprimer nos regrets sur quelques abus qui. se sont glissés depuis quelque temps dans l’enseignement des mathématiques. Nous avons cru reconnaître que trop souvent on avait essayé de renverser les limites naturelles que chaque spécialité doit toujours conserver. Ainsi, l’algèbre s’introduit dans l’arithmétique , le calcul différentiel dans l’algèbre , la dynamique dans la statique, etc. Chacune des branches des mathématiques a sa théorie , ses procédés de démonstration , que l’on ne doit pas méconnaître , qu’il faut s’attacher, selon nous , à faire bien ressortir: autrement on s’exposerait à jeter de la confusion et du trouble dans les idées, et à arrêter les progrès de la science au lieu de la faire avancer. Chaque chose à sa place; une place pour chaque chose : tel est le grand principe d’ordre que l’on ne peut violer sans danger, en enseignement comme dans toute autre circonstance de la vie.

Nous recommanderons aux aspirants de suivre avec beau-

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coup d’attention et d’assiduité les cours de physique et de chimie élémentaire. Cette élude, très utile par elle-même, acquiert ici une importance plus grande ; il est plus que probable que l’élève qui entrerait à l’École sans cette préparation ne pourrait suivre le cours de la première année, et s’exposerait à échouer à l’examen de la fin de la première année ou à l’examen de sortie de l’Ecole polytechnique , et à être jugé incapable d’ètre admis aux services publics.

Mais, sans parler de celte destination spéciale des études physiques et chimiques, aujourd’hui personne n’ignore que c’est à ces deux sciences que sont dues les plus utiles et les plus belles découvertes dans l’industrie et dans les arts. Les vérités mathématiques , quelle que soit leur importance , outre le petit nombre des principes véritablement essentiels et des applications usuelles , n’offrent généralement , à proprement parler, qu’un moyen de vérifier par le raisonnement et par le calcul les résultats de l’observation et de l’expérience. Les admirables observations de Kepler ont précédé les sublimes théories de Newton et de Laplace. Les sciences physiques s’appliquent constamment aux usages de la vie ordinaire. On ne saurait donc se préparer de trop bonne heure à celte étude ; cl sous ce rapport l’enseignement de l’Université est aussi complet que dans toutes les autres parties de l’enseignement scolaire.

Les aspirants qui ont suivi le cours des classes ont déjà quelques notions élémentaires de physique et de chimie lorsqu’ils sont parvenus en mathématiques spéciales. Là , l’étude de la physique est reprise avec plus de soin et de détails ; il ne s’agit plus seulement , comme dans les classes antérieures , d’effleurer les principes , de se borner aux plus simples expériences : chaque partie de la science est traitée en particulier avec ses théories développées et scs applications réelles. L’élève doit rédiger le cours du professeur, en s’aidant soit de ses notes , soit du livre qui leur est

particulièrement désigné *. Il s’attachera à résoudre les problèmes de physique qui lui seront donnés par le professeur, avec autant de soin et d’attention qu’il en a mis à résoudre les problèmes de mathématiques ; il s’exercera à la solution de ces problèmes avec d’autant plus d’intérêt qu’ils lui offriront encore l’application des principes mathématiques qu’il étudie en même temps **. Les problèmes de physique sont sans contredit plus utiles que les problèmes de mathématiques pures , qui ne présentent le plus souvent qu’une utilité très restreinte à cause de leur caractère spéculatif.

A ce sujet , nous exprimerons le vœu que le programme du cours de physique destiné aux élèves de mathématiques soit définitivement arrêté par l’autorité universitaire. Il n’est que trop certain que le programme de l’enseignement de la physique adopté pour les classes élémentaires n’est pas un programme spécial ; il est trop complet pour la généralité des élèves, eu égard surtout au temps consacré aux leçons, et pas assez explicite pour les élèves de mathématiques spéciales.

On ne saurait trop 'recommander à MM. les professeurs de physique, pour les élèves de mathématiques spéciales, de compléter le cours de physique durant cette année scolaire. Nous avons acquis la certitude que la plupart d’entre eux', attachant plus d’importance peut-être aux phénomènes de

* Parmi les traités de physique autorisés par l’Université , nous citerons les ouvrages de MM. Biot , Pouillet et Péclet.

** Nous croyons rendre un véritable service à MM. les professeurs de physique , ainsi qu’aux élèves, eu leur indiquant l’excellent ouvrage de M. Bary, Nouveaux Problèmes de physique, suivis des questions proposées au concours général depuis 1807 jusqu’à ce jour dans les classes de physique et de chimie.

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calorique et d’électricité qu’aux autres phénomènes naturels, perdent, en longs développements sur cette première partie de la physique, un temps précieux qui leur manque vers la fin de l’année pour expliquer et développer suffisamment les principes de l’acoustique et de l’optique. Il nous suffira d’avoir indiqué une lacune, que nous avons cru reconnaître, pour que les élèves n’aient plus à regretter de n’avoir pas été également préparés sur toutes les parties du programme de l’enseignement de la physique.

Enfin les examinateurs ont soin de tenir compte des connaissances des aspirants en langues étrangères. Parmi ces langues nous recommanderons plus spécialement l’allemand et l’anglais, qui peuvent être d’une grande utilité, soit pour l’étude particulière , soit pour le service public.

La manière dont MM. les examinateurs cherchent à constater les connaissances des aspirants en langues étrangères consiste à faire traduire en français un passage d’un auteur anglais ou allemand. Cette épreuve ne paraît pas suffisante, et ne donne qu’une faible idée du savoir relatif des candidats. On ne doit pas perdre de vue que, dans la carrière publique à laquelle les élèves sont appelés , ils auront bien plus souvent besoin de parler une langue étrangère que de la traduire en français. A l’exception des lectures particulières, qui seront certainement très utiles, il n’y aura pour la traduction d’une langue étrangère qu’un très petit nombre d’occasions, tandis que l’habitude de parler celte langue leur sera d’une immense ressource dans leurs missions scientifiques ou en campagne , autant pour eux-mèmes que dans l’intérêt du service.

Nous recommanderons donc aux élèves à s’habituer de bonne heure à parler et à écrire la langue étrangère qu’ils étudient, afin de pouvoir fournir la preuve, au besoin, de leurs connaissances théoriques et pratiques.

EXAMENS

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