MP 2 =2DF. AP=2DF(DP— AD

et par conséquent

SGG. Soit A, B, C, les points donnés O; le centre de l’ellipse : on mènera AOA r , BOB', sur lesquelles on prendra OA'=OA, OB'=OB; et le problème reviendra à circonscrire à un parallélogramme donné ABA'B' une ellipse assujettie à passer par un point donné.

La courbe peut être une hyperbole.