Soit

l’équation d’un diamètre à l’ellipse rapportée à son centre

et à ses axes dont l’équation est

ay-j-*V=<iWi (2)

et

l’équation d’jine corde quelconque menée par le foyer positif. Les coordonnées du point d’intersection i des droites (l) et (3), seront

Ca.' Cad!

Or si ces droites sont conjuguées on aura la relation

d’où l’on tire

. - b 2 ko.

^“aV-fA 2 ’ y — aV+A**

Eliminant a entre ces deux équations, on trouvera, toute 4 réduction faite ,

équation du lieu géométrique cherché.

Cette équation , qui représente évidemment une ellipse , peut se mettre sous la forme

i'i+fclL,

a 2 4 tx

et l’on peut reconnaître qu’elle est semblable à l’ellipse proposée.

Le coefficient de similitude des deux courbes est-r-r- .