RI

sinRTH »4-0H sinffl— a)

■ ou — — 1 ,

sinllHI q sinô

d’où

III sinERH III sina

RÎ — sinRHI OU ~f sin8»

OH=-, + ÎÏï 2=2- ) , et IH=SS^.

■* • sinA Rinfl

(Remarquez que p est négatif à cause de la position par- * ticulière du point P dans la figure adoptée.)

Le point I est donc le point demandé.

* 3° La valeur, de Y, étant indépendante de p, montre que,

* si le point P parcourt une droite parallèle à OA ( q restant

constant), le lieu géométrique de tous les points I sera une parallèle à cette même droite, dont l’ordonnée sera la constante Y. , f

etfby Gc

^ 73,' » WW .

'*i& ‘ î w.*Sr jf * ’ •

. **i En outre, si l’on met les valeurs précédentes sous la forme '

jk *n ■’/'

y__ ?sing \ çsin(9 — a)

sinfl 1 ' * ' sinO

sin8

on en tire , par la division,

i * JS ’

si na #y \ — 8in(6— a)

i équation d’une droite parallèle à OC et passant par le point # .

r (Xo=p).

. Cette relation, indépendante de q, fait voir que, si le point *. ' > ,

» P parcourt la droite PR, tous les points I se trouveront sur p ■ la droite RID parallèle à OC.

i 4° Si le point P est donné sur la droite OB, il est évident ,• • V

. que le point I se trouvera sur OC. 11 en serait de même si ,

1 ’ le point donné se trouvait sur la droite OA. * . *. \$i

Si le point P était situé sur la droite OC, la construction f générale serait toujours applicable. . t

5° La valeur

- | ysin(8 — a)

sinû

montre encore que X devient constante lorsque le point P est assujetti à rester constamment sur la droite

, osin(9 — a)

d’où

sinQ

sinQ . x sin(0 — ay^

et par conséquent lorsque le point P parcourt cette droite , le point I parcourt une droite parallèle à l’axe des Y.

6° Si le point P est assujetti à rester constamment sur un cercle q a -{-p 2 -f-2pqcos0=R s ayant son centre au point O, le point I reste constamment sur une courbe du 2« degré.