IA

C02. On déterminera directement les angles par la formule

tang i (A— -B) = tang ± (A+B).

D’après l’énoncé a -f- b— 332,7 5 j a — 4=126,15.

logtangi(A-J-B)=logtang(58 # 45’ 40") = 10,2171337 log (a — b) = l og 126,15 = 2,1008873 comp* log(q-f-A)= comp* log 332,75 = 7,4778819

10g tang î (A— B) = 9,7958029 i(A— B) = 32* 0' 2», 9

i(A+B)=i(180»— C) = 58- 45' 40" KA— B) = 32 0 2,9

A+B-fC = 180»

Pour déterminer le côté c , on a la formule

sinC

CZ=a-r-r-

loga = Iog229,45 = 2,3606881 log sinC = log sin62° 48* 40" = 9,9478412 comp , logsinA=comp , logsin90° 45’ 42", 9 =comp'logsin89° 14’ 17”,1

log c= 2,3085677 o = 203», 50

On a plusieurs manières de vérifier ce résultat. 1° D’après la formule connue , on a

c=(/a 2 +A 2 — 2aA^£

— (/ (a — l) 2 -\-bab

sin 2 i-C

à'où c = ” R i tan S? :

2sin^C [/ ab a — b

log 2 = 0,3010300 logsiniC=logsin(31° 14' 20")= 9,7148388 'osKôÂ = 2,1873942 * comp* log(a — b ) =

comp' log 126,15 = 7,8991127

log tang? = 10,1023757

log(a — b) = 2,1008873 • comp* log cos <p = 0.2076809

logo = 2,3085682 • =203,50

2° On peut mettre la valeur de c sous la forme suivante :

c=^|/ (a-j-4) 2 siii^C-j-(a — b) 2 cos 2 jC ,

(a — A)cos-|C

CUS y

tangç=

tang;C.

log(a-f4) = log 332,75 = 2,5221181 log tang^C =log tang( 31° 14' 20")=: 9,7828663

comp'log(a — b) = comp' log 126,15 = 7,8991127

log tang <p = 10,2040971

log(a — b) = log 126,1 5 == 2,1008873 log cosjC = log (cos 31» 14' 20"j = 9,9319724 comp* log cosy == 0,2757084

log c = 2,3085681 c = 203“, 50