Soustraction des fractions ordinaires

Si l’on augmente d’une unité le dénominateur d’une fraction quelconque , quelle est l’erreur que l’on commet en prenant la fraction modifiée au lieu de la fraction primitive.

283. J^onstruire un triangle , connaissant la base , l’angle opposé et la hauteur.

284*. Construire un triangle , connaissant la base , la somme des deux autres côtés et une ligne droite sur laquelle le sommet doit se trouver.

Faire voir que le problème revient à celui-ci : Décrire un cercle tangent à un cercle donné et passant par deux points donnés.

283. Former l’équation dont les racines soient les sommes deux à deux dos racines de l’équation

EXAMEN ORAL

286*. Etant donné deux droites quelconques , trouver le lieu géométrique des centres des cercles qui coupent chacune d’elles sous une corde d’une longueur donnée.

Examiner les cas particuliers où 1° les droites sont perpendiculaires , 2° les cordes doivent être égales.

287*. Etant donné deux courbes du 2 e degré concentriques , de tous les points de l’une on lui mène des tangentes, qui coupent généralement l’autre en deux points, ♦

et par ces deux points on mène à celle-ci des tangentes, qui se rencontrent deux à deux en un point : on demande le lieu géométrique de ces derniers points de rencontre.

288*. Etant donné la directrice et deux tangentes, déterminer la parabole.

Démontrer que toute tangente à la parabole divise en deux parties égales l’angle que fait la directrice avec le rayon vecteur mené du foyer au point où la tangente rencontre la directrice.

4) J-ly . ’Xv'- ^ j

289. Etant donné une droite par ses projections, déterminer les projections d’une seconde droite parallèle à la première , connaissant la distance de ces droites et la projection horizontale d’un de ses points.

290. Quelle est la condition d’équilibre d’un corps pesant s’appuyant par deux points sur deux plans inclinés.

no

EXAMENS