Etant donné deux équations

ar*-\-px-j-q=:0,

former une troisième équation dont les racines soient les sommes deux à deux des racines de ces équations, peut-on déterminer avant tout calcul le degré de l’é- * quation cherchée ?

Digifeed iv,

EXxStfWf OU Al.

385 *. Inscrire dans un losange donné une ellipse dont le rapport des axes soit égal au rapport des diagonales.

386 *. Etant donné Ub foyer, la longueur des axes et une tangente , déterminer l’ellipse.

387 *. Déterminer le lieu géométrique du foyer des courbes du 2 e degré qui ont même centre et deux tangentes communes.

Etant donné le centre et trois tangentes d’une courbe dû 2 e degré , ellipse ott hyperbole , déterminer directement les foyers.

388*. Etant donné un asymptote , un soinmet et Une tangente , déterminer l’hyperbole.

Déterminer les perpendiculaires abaissées du sommet i 6 sur l’asymptote, 2° sur la tangente en un point donné de la courbe j une d’elles est une fonction constante des axes.

588. Déterminer le cetttre’de là Sphère ibserite dans ub tétraèdre donné (géométrie descriptive).

Etant donné l’angle rectiligne d’une face et les incli- . naisons des deux autres faces sur elle , déterminer l’angle’ trièdre.

Construction géométrique indépendante de la considération de l’angle trièdre supplémentaire.

390. Les conditions d’équilibre d’un corps pesant reposant par plusieurs points sur un plan horizontal.

Examiner le cas particulier de trois points d’appui , et déterminer la pression en chaque point.

EXAMENS

QUARANTIEME EXAMEN.