Le volume du segment sphérique à une ou deux bases

A quel endroit de l’axe de [la sphère faut-il placer la hauteur pour que le volume du segment sphérique à deux bases soit le plus grand possible ?

445*. Etant donné une hyperbole , à laquelle on mène une tangente quelconque , puis , du centre , une perpendicu- . laire à la tangente , on demande le lieu géométrique des points d’intersection de cette perpendiculaire avec l’ordonnée du point de contact.

EXAMEN ORAL

446 *. Etant donné une asymptote et trois points de l’hyperbole , déterminer la courbe.

Démontrer que les parties de toute sécante comprise entre les asymptotes et la courbe sont égales.

Etant donné les asymptotes et un point de la courbe , déterminer les axes de grandeur et de direction.

447*. Déterminer le lieu géométrique des sommets de toutes les paraboles qui ont même foyer et un point commun.