JpplU •ation. — Décomposer —r— — — r-^ en frac

tions simples.

Nous nous occuperons seulement des fractions coirespondant au facteur (x— i)’ du dénominateur.

(*) Les fonctions (7) et (8) sont deux dévelojtpeinents de la fraction

quelle que soit la valeur attribuée .à g. Si l'on fait t—o, elles se réduisent à et à car F, est dilferent de zéro; donc A^,= H„. Retranchant nicinbrc à membre, supprimant le facteur commun z , et faisant * = o, on trouve A,.,= B,; etc. Absolument comme si les deux fonctions étaient entières.

(”') Cette proposition se démontre, dans le cas général, à trèspeu près comme dans le cas particulier où F(jc) n’a que des facteurs simples. Nous laissons au lecteur le soin de dévelo)>per la démonstration.

i— ; donc elles doivent être égales,

Première met hotte.

•r’ 4- .r — 1 X ( jr 4- I ) ( .r —