Problème. — Tnmvcr tang - x, connaissant tang x
On a [B., Trif;., 21)
, 2 tang i J’
tang.r = . , , --j
” 1 — tang’^jr’
d’où tang’ -x tang - x — i = o.
2 tang X ”2
Cette équation du second degré ayant pour dernier terme — i,
les deux valeurs de tang ^ x sont réelles et de signes contraires :
de plus, si l’une est égale à la tangente d’un arc l’autre aura pour valeur — cotw. Pour vérifier qu’il en doit être ainsi, observons que, d'après la formule (4),
tang - •*' = tang ( " ~ ^
ou
k étant jHiir,
tang - X = tang - a, "2 '"2
et
cot - a,
k étant impair.
