I -H a<2 cos

a -H co s 0

, , - asin’O , „ , » (i-|-acos9) sin’0

I cos9 = ^ , ■, a'cos9 + a'*= ^ '

cos 9

(rt 4- cos 9)’

I < O I /I (i4-2flcos9 4-a’)sm*9

I 4- 2fl'C0s9 4- i — î — - —

(«4- cos 9)’

Par conséquent, et enfin,

rf’sin’9

1 4- 2 « cos 9 4- a’ ’

S — ( j' ~ ^ ) sin 9

± 4- 2 a cos 9 + a’

116. Remarques. — I. La distance d’un point à une droite est une quantité essentiellement positive; donc î'/ M on prendra le radical de même signe que

J, y — ax'— b {*).

^ IL On peut arriver beaucoup plus rapide-

/ ment à la formule précédente.

O — U X Menons MQ parallèle à Oj; nous aurons

^ = MD sin D. Or,

MD=y-ax'-è, D = 9-«, tang ( 9 - a ) = ;

donc, etc.

III. Si l’équation de la âroite est Aj 4- Bx + C = o, on trouve,

en remplaçant a par — -^et b par — - ?

^ ^ (Aj'+ Bx'4- C)sin9 ± v/A’ — 2 AB cos 9 + B’

(’') A moins cependant que l’on ne veuille distinguer, par le signe de ê, de quel céU de la droite est située la perpendiculaire MP.

IV. Dans le cas où les axes sont rectangulaires , on a simplement

- r' — ux'-\-b » AZ+Br'+C