L /4AC-B’J

V. Si l’on a B’ — 4 AC> o, le premier membre de l’équation (1) est égal, au contraire, à la différence de deux carrés, et il se décompose en deux facteurs du premier degré. Cette équation se décompose donc elle-mômo en deux équations du premier degré représentant deux droites.

EXERCICES

I. — 2.rj-t-or’— 2j=o, 2r'-|-6xj-|-5x’— 4 J— 6x4-2=o, 74jr’ + 2^-t-i3x’ — 32/ 4- 18 JT -1- 1 1 = o,

II. 5^ ’ — 2 XJ — x’ 4- 2 r — 1 = o , JJ-* 4- X/ — .r’ — X = o ,

-I- 3 X/ 2 x’ — 2/ — 3 X 1 = o , xy — x’ 4- 2/ = o ,

3jî 7X/4- 4x’= o, 5xj-|-4x’-1-2/ — 4x4-i = o,

III. 4/’ — 22XK4-9<Î^’— 2/— X— 1= o, x’ — 5/-I-2X — 1 = 0, y' — 7/ 4- 2X — 4 = o, f— 4xj -I- 4x* -I- 2J — 4x 4- 1 = o, 4/’ 4- I2X/ 4- gx’ — 20/ — 3ox -H 25 = o ,

4/’4- I2XJ-1- gx’ — 4j — 6x4-2 = o.

IV. Trouver l’équation de la courbe du second ordre qui passe par les points ayant pour coordonnées :

Résultat : xy — x* — 4/ — 5 x 4- 6 = o.

C*) Cette forme n’est pas la seule sous laquelle on puisse mettre l’équation proposée. En effet , si un polynôme est égal à la somme de deux carrés, on peut , d’une infinité de manières, le décomposer en deux autres carrés.