peut se présenter différents cas

1°. Si la valeur de d est finie et déterminée, la droite représentée par J ~cx-\-d sera ordinairement une asymptote de la courbe.

a°. Si l’on a F, (c) ^ o, F, (c) = o, il n’y a pas d^asymptote,

car rf = 00 ; ou , si l’on veut, il y a une asymptote située a V infini.

3°. Soit F, (c) = O, F', (c) = O ; dans ce cas, la valeur de c annule les deux premiers termes de l’équation en x , sans qu’il soit besoin d’attribuer à d aucune valeur particulière. Cette équation descendant au degré /h — 2 , on devra poser

ir/’P.(r)-+-./F' (r)-l-Fac) = o.

Si les racines de cette équation sont réelles et finies, il y aura deux asymptotes parallèles à la droite / = ex.

4°. Dans le cas où la valeur de c annulerait le terme du degré (m — i), on égalerait à zéro le coefficient du terme en etc.

5°. Si l’équation de la courbe ne contient pas de terme du degré VI — I , F, ( c ) = O ; donc </ = o , et les asymptotes passent par V origine.

Application au second ordre.