PUISSANCES ET RACINES

Calcul de« valeurs arithmétiques des radicaux.

Gl. On sait {B., H9) que la racine carrée d’une quantité

quelconque a toujours deux valeurs égales et de signes contraires.

Plus généralement ; i” F expression y B a m valeurs (lijfêrentes (*) ; 2" si A est une (ptantité positive, une de ces r>aleurs est réelle et /x>sitii’e.

Celte valeur arithmétique de y A est celle dont il a été question dans le chapitre III (2ri), c’est-à-dire que la valeur arithmétique de la racine m'"”'‘ cFun nombre A est la limite des nombres dont les puissances ni'”"" ont pour limite A.

Avant de passer en revue les règles de calcul relatives aux rà^ dicaux considérés de cette manière, nous allons établir quelques propositions sur les puissances et les racines.

62. Théorème. — Une puissance quelconque d’un produit est égale au produit des mêmes puissances des facteurs.

Par exèmple , ( abedf = a’ . // . (é . rf’. ÿ

En effet', d’après la règle de la multiplication des monômes

[abedy = 1 ^i+i+i félp(^d^.

C3. Remarques. — I. Dans le cas particulier ofi les facteurs a, b c., d seraient égaux entre eux, on aurait

, • ( )* = rt*. a' . (â = a'" ^* = ;

et, en général , (o"’)p=