MT et MT' étant toujours les deux

tangentes menées par le point donné M, prenons les points G, I, respectivement symétriques de F et de F' par rapport à MT, MT'. Les deux triangles GMF', FMI sont égaux à cause de GF' = a c = FI , GM = MF et F'M = MI ; donc les angles GMF', FMI sont égaux ; donc

GMF'-i- F' MF = FMI -l- F' MF, ou GMF = F' Ml.

Ces deux derniers angles étant égaux , leurs moitiés TMF, T' MF' sont égales; donc, en retranchant la partie commune F' MF,

TMF' = FMT'.

De là ce théorème : Les tangentes menées par un point extérieur font, avec les rayons vecteurs menés à ce point, des angles respectivement égaux.