Posant r. — = m’, nous aurons mm' = cette re

rt' m a

lation est symétrique en m et m' ; donc y = mx ely = m'x représentent deux diamètres conjugués, c’est-à-dire deux diamètres tels, que chacun d’eux divise en deux parties égales toutes les cordes parallèles à l’autre.

Il est évident, par la formule (a), qu’« tout diamètre en correspond un autre, conjugué du premier.

235. Nous avons trouvé (249), entre les directions de deux cordes

supplémentaires, la relation tangy tang7'= — donc mm' = tangv tangy'.

Il résulte, de cette dernière relation, que si l’on prend m = tangy, on aura /«' = tang-/'.

Autrement dit ; si un dicimètiv est parallèle à une corde, son conjugue est parallèle h la corde supplémentaire de la première.

256. Les propriétés précédentes , et les propriétés des cordes supplémentaires, permettent de résoudre très-facilement les problèmes suivants :

i“. Connaissant an diamètre , construire son conjugué; trouver le centre trime ellipse donnée; 3” construire deux diamètres coryugués formant entre cuxiui angle donné; construire les axes iCune ellipse donnée.