Ellipse rapportée à des diamètres conjugués. — Soit

l’équation de l’ellipse rapportée à ses axes. Les formules de transformation sont

X — x' cos x-f-y' cos a',

J = x' sin a 4- j' sina'.

D’ailleurs, l’équation transformée doit évidemment avoir la mémo forme que l’équation (i) ; donc le coefficient de x'y' devra être nul. Effectuant, on trouve

rt’ sin’ a' 4- cos’ a'