Conditions nécessaires pour que l’équation Nx’= P

représente une hyperbole. — Il faut d’abord que M et N soient de signes contraires (205).

11^ faut ensuite que P soit différent de zéro ; car l’équation Mj ’ — Nx’ = O représente deux droites passant par l’origine.

Si P est positif, faisons x = y', y = x' : l’équation M j’ - Nx’ = P

deviendra

Nj'*= P, ou Nj"— Mx'= = — P.

Il suffit donc de considérer l’équation

M/’-Nx’ = -P (i)

dans laquelle M , N , P sont positifs.