THEORIE DE LA PARABOLE

Préliminaires.

31 S. L’équation de la parabole rapportée à son axe et à la tangente au sommet est (209)

M/’-t- Sx '= o,

ou , en posant jjj = — ayo,

La constante à laquelle on donne le nom de paramètre ^

peut être supposée positive; car si l’on avait - ay>x, on changerait x en — x\ et l’équation deviendrait

= -ipx'.

316. A 1 inspection de 1 équation (i) , on reconnaît que : 1° l’axe des abscisses est un axe de la courbe , parce que les coordonnées sont rectangulaires ; 2,° on peut attribuer à x des valeurs positives quelconques; 3“ j? et jy croissent ensemble au delà de toute limite , à partir de zéro , etc.

31 7. Construction de la parabole, — On prend , à partir du

sommet O , et sur le prolongement de l’axe ,0B = 2p. D’un point quelconque I de l’axe , pris comme centre, on décrit une circonférence passant en B et coupant l’axe des j aux points G, D. Si , sur la tangente MPN parallèle à cet axe , on porte