U I — XY

2". Soit 7 = arc tangx-l- arc tang r = arc tang — ; on aura, 4 " ^ ”1“ J’

à cause de tang 7 = 1,

— xy = X r.

Pour satisfaire à cette équation indéterminée , on peut prendre

.r = ^, r = ^- Par suite,

4 \2 3.2^^5.2‘ 7-at’ J

Cette nouvelle formule, qui donne le nombre n par la somme de deux séries, est déjà beaucoup plus commode que la formule (i).

3°. Désignons par a l’arc dont la tangente est Nous aurons 2 /5

tang 2 2 =

— , tang4a =

Cette dernière fraction étant Jort petite, l’arc 4 a surpasse 7 d’un

très-petit arc ^ déterminé par

tang 4 « — 1

tang P