I.a première méthode donne

La deuxième.

/ = 1 4- y/îô = 5

Le troisième donne

A LG È BR K.

suivant que Ton décora pose. /(.r) en

( 6 + 24 c' — jc^ ) -\-{S .1'^ — iü.r — Go ) , ou en (6.r^ + 24'^’ — •*'' — 6o) + 8.r’— i6~c.

Pour appliquer la dernière raéthode , formons les polynômes f'{.r) — 3o.r*4- gGaT* — >6.r — i6,

— ^ — = 6ot^ -I- i44-^’ — 3 -I- 8 ,

' — ^ ^ = Go j:’ + 96 X — I .

Ces trois dérivées sont positives pour x = i ; mais si l’on remplace X par I dans/(x), on trouve un résultat négatif. On doit donc prendre a = a.

Si l’on change x en — .r, on trouve, pour limite supérieure des racines de la transformée, a'= 4- Donc toutes les racines de l’équation proposée sont comprises entre — 4 et 4- 2.