Application

Le plus grand commun diviseur entre /(j-) et f'[x) est

On a ensuite Di = G

puis

donc /(x) = (x’-t- 2.x — 2) (x’ — X — i)’.

I. Si une équation a une seule racine multiple, cette racine est commensurable (* ).

IL Si une équation a des racines dont les degrés de multiplicité soient tous diflérents les uns des autres, ces racines sont commensurables ( * ).

III. Si f[x) est divi.sible par (.r — «)“, a est racine des équations

et réciproquement.

IV. Exprimer que l’équation x" + yjx"-t-</ = o a une racine double.

mensurables avant la Théorie des racines égales. La meme remarque est applicable au chapitre précédeut.

(*) 11 est sous-cniendu ijiie les coclficicnls de rcqiialion sont commensurables.

ifi.

i8(i Al.ÜÈliUK.