D'après cela

i“. La condition de réalité et (F inégalité des trois racines

de l’équation (1) est ou 27 7''' < 4 ou enfin,

à cause de />' = — p,

ainsi qu’on pouvait s’y attendre, elle est indépendante du signe de 7.

■iF. Si

l’équation (i) a deux racines égales.

3". Enfin, la relation

exprime que l’équation (1) ^ deux racines imaginaires.

322. Rcmanpies. — I. La condition p<C», que nous avions trouvée en commençant, est comprise dans la relation (4).

II. (Juand l’écpiation (i) a ses trois racines réelles, les deux ra-

(*) Cette dernière quantité est évidemment une limite supérieure des

(**) On rend cette discussion encore beaucoup plus simple, si l’on eonsittère la courbe dont / est l’ordonnée.

cines de même signe sont comprises, l’une entre o et

l’autre entre ±

Équation! binômes du troisième degré.