II'= -(AG 4* A'G

donc enfin

BH = AG -t- A'G'.

235. Remarque . — Si le centre O tombait dans l’angle formé par les directions m A, m A', ou dans l’angle formé par les prolongements de ces droites, le triangle O m B serait équivalent à la différence des triangles O/wA, OmA', en sorte que le moment de la résultante serait égal à la différence des moments des composantes. Pour n’avoir pas à modifier l’énoncé du théorème , on regarde le moment d’une force comme positif ou comme négatif, suivant que cette force tend à faire tourner la droite Orn dans un sens ou dans l’autre, autour du centre des moments.

236. Théorème II. — Le moment de la résultante R de plusieurs forces concourantes F, , F„ F,,..., F, situées dans un meme plan, par rapport à un point 0 situé dans ce plan, est égal à la somme des moments des composantes.

Appelons R, la résultante des forces F,, F,; R, la résultante des forces F,, R,; et ainsi de suite. Nous aurons, d’après le premier théorème :

DTLR, =3ÎCF, -4-DILF,,

OÏL R, = JILF, +31UR,,

0lUl,. J = aitF„ l +3ILR n J ,

DILR = 31LF„ +DlLR n 5 ;

d’où aiUR = 31LF, +J1UF 1 4-...-I-3<1UF i>1

ou , pour abréger,

3TIR =Z3TLF.

il. ao