Théorème III

— Le moment de la résultante R de deux forces F, F', par rapport à un axe 0 z, est égal a la somme des moments des composantes.

La projection du parallélogramme mACB, sur un plan P perpendiculaire à Oz, est évidemment un parallélogramme w.A.C.B,. D’un autre côté, les plus courtes distances des droites mk , TW B, m C, à P axe Oz, se projettent , sur le plan P, suivant les distances du point 0 aux droites m t A,, /w,B„ w,C, (*). Conséquemment, la proposition qu’il s’agit de démontrer se réduit à la relation

OÏL R, = OTL- F, -h- 3TL F', ,

laquelle rentre dans le Théorème I.

238. Théorème IV. — Le moment de la résultante de plusieurs forces concourantes , par rapport à un axe, est égal à la somme des moments des composantes.

La démonstration est la même que celle du Théorème H.

239. Remarque. — Soit y l’angle formé par la direction d’une force F avec un axe Oz ; soit S la plus courte distance entre la direction de la force et l’axe. On a